František Kuřina: Deset geometrických transformací

Popis produktu

• Znáte shodná a podobná zobrazení? Možná ano, ale afinní a projektivní transformace už spíše ne.
• Tato kniha od autora známé publikace Umění vidět v matematice informuje o deseti základních transformacích v rovině a neobvyklým způsobem, v rámci u nás dostupné literatury, spojuje analytický a syntetický přístup k této problematice.
• Výklad vychází ze znalostí a zkušeností středoškoláka, jeho poznatky o shodném a podobném zobrazení shrnuje a prohlubuje. Nově pak zavádí afinní a projektivní transformace roviny a pro srovnání i kruhovou inverzi.
• Předností publikace jsou její mnohé inspirace z přírody i ze zdánlivě odlehlých oborů lidské činnosti. Přinášejí podněty, které s nimi geometrii spojují a jejichž podobnost si většinou neuvědomujeme.
• Kniha je členěna do 14 kapitol, z nichž 2 mají ráz intermezza (jazyk geometrie, pokrývání roviny). K samostatnému promýšlení učiva slouží sbírka úloh, která je součástí publikace.
• Přáli bychom si, aby kniha pomáhala současným i budoucím učitelům na základních či středních školách, aby ji rádi vyhledávali řešitelé matematických olympiád. Třeba bude objevem i pro někoho, kdo zatím ještě neví, čím může být geometrie zajímavá.

OBSAH:

Předmluva 1 Úvod 2 Zobrazení a transformace 3 Osová souměrnost 4 Posunutí neboli translace 5 Otočení neboli rotace 6 Posunutá souměrnost 7 Shodné transformace roviny Intermezzo I: Souměrnosti - jazyk geometrie 8 Stejnolehlost neboli homotetie 9 Podobné transformace 10 Osová afinita 11 Afinní transformace roviny Intermezzo II: Jak pokrýt rovinu 12 Osová kolineace 13 Kruhová inverze Epilog: Prověřte svůj důvtip Appendix: Kde bychom geometrii nečekali Návody k řešení Literatura Rejstřík