BEN - technická literatura Gödel 1931 - Jaroslav Frýdek, František Včelař, Ivan Zelinka

Popis produktu

Publikace je věnována objevům, které Gödel zformuloval ve svém proslulém článku z r. 1931. Svojí úrovní se nalézá někde mezi monografií a populární knížkou. Na obou úrovních existuje dostatek skvělých publikací. Tato kniha se snaží literárně vyplnit nepříliš dotovanou mezeru mezi nimi. Důsledný výklad původních výsledků, jak se zdá, v podstatě chybí. Originální článek není příliš sdílný, a to ani pro odborníky. Knihu lze proto nejspíše charakterizovat jako komentovaný výklad původní Gödelovy práce s příklady a doplňky. Autoři se snažili učinit knihu soběstačnou, a proto originál na mnoha místech doplňují. Na druhé straně ovšem nikde nepřesahují rámec původních metod a prostředků. V tomto smyslu je kniha rovněž historickým náhledem do doby, v níž výsledky vznikaly. Historická autentičnost byla vlastně prvořadá a byl jí podřízen téměř celý výklad, a to i včetně notace a terminologie. Kniha je určena všem, kteří nejsou odborníky, ale zajímá je podstata autorových fundamentálních výsledků. Koneckonců, specialisty nejsou ani autoři knihy. Historie vydání 1. vydání - 2010 - ISBN 978-80-7300-247-3 Stručný obsah I. ODDÍL Gödelova nezapomenutelná práce II. ODDÍL Některé pozoruhodné souvislosti s Gödelovými výsledky Témata obecná charakteristika Goedel, Godel, Gödelova nezapomenutelná práce, ÚVOD, Základní pojmy, Formální systémy, Jazyk a metajazyk, Bezesporné aneb konzistentní teorie, Neúplné teorie, Nerozhodnutelná tvrzení, Souvislosti mezi Gödelovými větami, Hlavní Gödelova myšlenka, první část článku, Gödel nahodil motor a má (zatím) zařazený neutrál, GÖDELŮV ÚVOD, Velké formální systémy, Formální systémy Gödelovy a také naší doby, Gödelovo varování, Naznačení Gödelova důkazu, Myšlenka aritmetizace, Konstrukce propozice nerozhodnutelné v PM, Demonstrace nerozhodnutelnosti propozice [R(q) ; q], Pozorování a jedna zásadní metamatematická úvaha, Epistemologické antinomie (též noetické paradoxy), Paradox lháře, Russellův paradox, Richardův paradox, Podstata epistemologických antinomií, Gödelova geniální myšlenka, Charakterizace modelového formálního systému P, Zlatý grál "nerozhodnutelnosti", druhá část článku, POPIS FORMÁLNÍHO SYSTÉMU P, Primitivní znaky systému P, Konstanty, Proměnné různých typů, Gödelova poznámka o relacích a funkcích, Metadefinice znaků a formulí, Volné a vázané proměnné, Další podstatné (meta)definice, Základní logické symboly, Gödel zařadil první rychlostní stupeň, Axiomy systému P, I. skupina - Peanovy axiomy, II. skupina - výrokové logické axiomy, III. skupina - predikátové logické axiomy, IV. skupina - axiom redukovatelnosti, V. skupina - axiom extenzionality, Bezprostřední důsledek, Třída dokazatelných formulí, Gödel zařadil druhý rychlostní stupeň, ARITMETIZACE SYSTÉMU P, Aritmetizace primitivních znaků systému P, Aritmetizace konstant, Aritmetizace proměnných, Základní věta aritmetiky, Gödelovo číslování, Gödelova čísla, Aritmetizace formulí, Aritmetizace posloupností formulí, Dvě poznámky, které nepatří zcela na okraj, Princi