BEN - technická literatura Fraktální geometrie - Ivan Zelinka, František Včelař, Marek Čandík

Popis produktu

Publikace se zabývá problematikou fraktální geometrie ve dvou úrovních a to teoretické a aplikační. V teoretické části sečtenář dozví co provázelo vznik fraktální geometrie a jací lidé přímo či nepřímo asistovali při jejím vzniku. Potéjsou vysvětleny některé algoritmy, pomocí kterých se generují fraktální obrazce a to jak černobílé tak barevné. Tématafraktální dimenze a interpolace jsou zde rovněž diskutovány. V aplikační části je pozornost věnována digitální kompresi obrazů pomocí fraktální geometrie s podrobným vysvětlením metody.Text dále pokračuje popisem výskytu fraktálů v časových řadách s vysvětlením, jak je jich používáno burzovními makléři k burzovním spekulacím.Knihu uzavírá kapitola o možném využití fraktální geometrie v šifrování. Knihu provází množství programových příkladů konstrukcefraktálů v prostředí Mathematica. Historie vydání 1. vydání - měsíc 2006 - ISBN 80-7300-191-8 Stručný obsah Historický pohled na vznik fraktální geometrie Fraktály a jejich principy Fraktály a fraktální geometrie Některé matematické pojmy fraktální geometrie Fraktální interpolace Fraktály a jejich principy Fraktály v časových řadách - Elliottovy vlny Neurofraktální šifrování Inverzní fraktální problém Příklad využití neuronové sítě a fraktální geometrie fraktální vidění Témata Stručná historie fraktální geometrie, Historický pohled na vznik fraktální geometrie, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, Wacław Franciszek Sierpiński, Niels Fabian Helge von Koch, Gaston Maurice Julia, Felix Hausdorff, Alexander Michajlovič Ljapunov, Aristid Lindenmayer, Benoit B. Mandelbrot, Edward Norton Lorenz, Otto E. Rössler, Fraktály a jejich principy, Konstrukce fraktálů, algoritmus IFS, Stochastický IFS a jiné algoritmy, Juliovy množiny a algoritmus TEA, Fraktály a příbuzné geometrické vzory, Fraktály a fraktální geometrie, Geometricky hladký útvar, Nekonečně členitý útvar, Hausdorffova-Besicovicova dimenze, Výpočet fraktální dimenze, Úsečka, Čtverec, Krychle, Zobecnění výpočtu fraktální dimenze, Cantorovo diskontinuum, Kochova křivka, Sierpinského trojúhelník, Hausdorffova-Besicovicova dimenze vybraných přírodních útvarů, Soběpodobnost, Některé matematické pojmy fraktální geometrie, Metrika a metrický prostor, Kontraktivní zobrazení, Pevný bod, Banachova věta o pevném bodu, Iterující funkční systémy - IFS věta, Kolážová věta, Fraktální interpolace, Interpolace a fraktální interpolace, Jednoduchá fraktální interpolace, Fraktální interpolace se skrytými proměnnými, Fraktály a jejich principy, Fraktálové kódování digitálních obrazů, Význam kolážové věty, Dekompozice obrazů, Transformace příbuznosti, Podobnosti bloků, Jacquinův kódovací algoritmus, Zpětná rekostrukce obrazů, Rychlé kódovací algoritmy, Zvyšování komprese, Zobecnění kódovacího algoritmu pro barevné obrazy, Omezení fraktálového kódování obrazů, Fraktály v časových řadách - Elliottovy vlny, Elliottova vlna, Impulzní vlny, Rozšířená, Diagonální pátá, Neúspěšná pátá, Korekční vlny, Cikcak, Hladká, Trojúhelník, A